선박 전기 시스템에서 전압강하(Voltage Drop)는 케이블 설계의 핵심 검증 항목입니다. 전압강하가 허용 한도를 초과하면 장비 오작동, 모터 기동 실패, 조명 깜박임 등의 문제가 발생합니다. 선급은 전압강하 계산서를 설계 승인의 필수 서류로 요구합니다.
1. 전압강하 기본 공식
단상(Single Phase) 회로의 전압강하:
단상 전압강하 공식
ΔV = 2 × I × L × R/1000
여기서: I = 전류(A), L = 편도 케이블 길이(m), R = 도체 저항(Ω/km)
ΔV% = ΔV / V × 100
3상(Three Phase) 전압강하 공식
ΔV = √3 × I × L × (R·cosφ + X·sinφ) / 1000
여기서: cosφ = 역률, X = 리액턴스(Ω/km)
대부분의 선박 케이블은 단면적이 크지 않아 리액턴스(X)를 무시하고 저항만으로 계산하는 단순화가 실무에서 통용됩니다. 단, 95mm² 이상의 대단면적 케이블은 리액턴스를 반드시 포함해야 합니다.
2. IEC 60228 도체 저항 기준
| 단면적 (mm²) | 최대 저항 at 20°C (Ω/km) | 동일 Al 저항 (Ω/km) |
|---|---|---|
| 1.5 | 12.10 | — |
| 2.5 | 7.41 | 12.1 |
| 4 | 4.61 | 7.41 |
| 6 | 3.08 | 4.61 |
| 10 | 1.83 | 3.08 |
| 16 | 1.15 | 1.91 |
| 25 | 0.727 | 1.20 |
| 35 | 0.524 | 0.868 |
| 50 | 0.387 | 0.641 |
| 70 | 0.268 | 0.443 |
| 95 | 0.193 | 0.320 |
| 120 | 0.153 | 0.253 |
| 150 | 0.124 | 0.206 |
| 185 | 0.0991 | 0.164 |
| 240 | 0.0754 | 0.125 |
실제 운전 온도에서의 저항은 온도 보정계수를 적용해야 합니다. 동(Cu) 도체의 경우 20°C 기준 저항에 (1 + 0.00393 × (T - 20))을 곱합니다.
3. 선급별 허용 전압강하 한도
| 회로 종류 | DNV/LR 권고 | ABS 요건 | 비고 |
|---|---|---|---|
| 전동기 기동 시 | 15% 이하 | 15% 이하 | 단시간, 기동 전류 |
| 전동기 정상 운전 | 6% 이하 | 5% 이하 | 정격 전류 |
| 조명 회로 | 5% 이하 | 5% 이하 | 정격 전류 |
| 히터·저항 부하 | 5% 이하 | 5% 이하 | 정격 전류 |
| 비상 조명 | 3% 이하 | 3% 이하 | 비상 전원 기준 |
| GMDSS 장비 | 3% 이하 | 3% 이하 | 통신 장비 |
4. 실무 계산 예제
예제: 3상 440V 전동기, 15kW, 역률 0.85, 케이블 길이 80m, 케이블 단면적 6mm²
- 전류 I = P / (√3 × V × cosφ) = 15,000 / (1.732 × 440 × 0.85) = 23.2A
- 6mm² Cu 저항 = 3.08 Ω/km
- ΔV = √3 × 23.2 × 80 × 3.08 / 1000 = 9.9V
- ΔV% = 9.9 / 440 × 100 = 2.25% ✅ (허용 범위 내)
만약 케이블 길이가 200m라면: ΔV = √3 × 23.2 × 200 × 3.08 / 1000 = 24.7V → ΔV% = 5.6% ❌ 초과. 이 경우 단면적을 16mm²으로 증가해야 합니다.
5. 케이블 사이징 역산
허용 전압강하(ΔV%)로부터 필요 케이블 단면적을 역산하는 공식:
3상 케이블 단면적 역산 공식
S (mm²) = √3 × I × L × ρ / (ΔV_max × 1000)
여기서: ρ = 동 도체 저항률(1/58 Ω·mm²/m), ΔV_max = 허용 전압강하(V)
6. SEcMS 전압강하 자동 계산
SEcMS VoltageDropTab은 케이블 목록 전체에 대해 전압강하를 일괄 계산합니다. 주요 기능:
- IEC 60228 도체 저항값 내장 (자동 참조)
- 단상/3상 자동 분류
- 선급별 허용 한도 기준 Pass/Fail 판정
- 초과 케이블 목록 자동 추출 및 증단 추천
- 계산 결과 Excel 내보내기
English Summary: Voltage Drop Calculation for Marine Electrical Systems
Voltage drop calculation is a mandatory design verification for ship electrical systems. The basic formula for three-phase circuits is ΔV = √3 × I × L × (R·cosφ + X·sinφ) / 1000. For cables below 95mm², reactance (X) is typically negligible. Conductor resistance values are sourced from IEC 60228.
Class society limits: motor starting ≤ 15%, motor running ≤ 5-6%, lighting ≤ 5%, emergency circuits ≤ 3%. SEcMS automates voltage drop calculation for entire cable lists, flagging non-compliant cables with upsizing recommendations.
전압강하 계산은 케이블 선정의 끝이 아니라 시작입니다. 열 방산, 단락 전류, 이레이팅까지 종합적으로 검토해야 합니다.